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    设f(x)是定义在R上的函数.对任意实数x,y都有 f(xy+1)=f(x)·f(y)-f(y)-x+2且.f(0)=1.则f(x)= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n)，且当x＜0时，f(x)＞1。
    （1）证明：①f(0)=1；
    ②当x＞0时，0＜f(x)＜1；
    ③f(x)是R上的减函数；
    （2）设a∈R，试解关于x的不等式。

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    设f(x)是定义在R上的函数，满足f(0)＝1，且对任意实数x，y都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求函数f(x)的解析式．

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    设f(x)是定义在R上的函数，且f(x)≠0，对任何实数x，y∈R都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)，(n∈N*)，则数列{an}前n项和Sn满足的关系是

    [　　]
    A．

    ≤Sn＜

    B．

    0＜Sn≤

    C．

    ≤Sn＜1

    D．

    Sn≤

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    设f(x)是定义在R上的函数.

    ①若存在x1,x2∈R，x1＜x2，使f(x1)＜f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；

    ②若存在x1,x2∈R，x1＜x2，使f(x1)≤f(x2)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；

    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f(x1)＜f(x1+x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；

    ④对任意x1,x2∈R，x1＜x2，都有f(x1)≥f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递减.

    以上命题正确的序号是(    )

    A.①③                B.②③                 C.②④               D.②

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    设f(x)是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f(x1)＜f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f(x1)≤f(x2)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f(x1)＜f(x1+x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f(x1)≥f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递减．

    以上命题正确的序号是


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ②

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