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    已知函数f(x)=(x-1)2 .g(x)=4(x-1).数列{an}满足a1=2.an≠1. (an+1-an)g(an)+ f(an)=0 (1)求证:an+1= an + . (2)求数列{an-1}的通项公式. (3)若bn=3 f(an)-g(an+1).求{bn}的最大项和最小值. 池州市2004-2005学年度第一学期期末教学质量检测 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=|x-3|-2，g(x)=-|x+1|+4，
    （1）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；
    （2）若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R，求m的取值范围。

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    已知函数f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),数列{an}满足a1=2,an≠1,(an+1-an)g(an)+f(an)=0.

    （Ⅰ）求证：an+1=an+;

    （Ⅱ）证明：数列{an-1}为等比数列，并求{an}的通项公式.

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    已知函数f(x)=
    8
    x-1
    +4    ，g(x)=|x+1|-
    1
    3
    x-
    7
    3
    ，h(x)=
    f(x)， x≤-1
    g(x)， x＞-1

    （1）画出函数y=h（x）的图象；
    （2）用单调性的定义证明：函数y=f（x）在（-∞，1）上为减函数．

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    已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
    （1）求k的值；
    （2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，
    178
    ]    ．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=x+
    2a2x
    -alnx  (a∈R)    ．
    （1）讨论函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x1，x2∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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