(本小题满分14分)已知集合A＝{x|x²－4x－5≤0}，B＝{x|x²－2x－m<0}．

(1)当m＝3时，求A∩∁_RB；(2)若A∩B＝{x|－1≤x<4}，求实数m的值

 

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=

a 0 0 b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：

x2

4

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

x= 3 cos∂ y=sin∂

(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

π

2

），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

（本小题14分）已知函数f(x)＝(x＋－a)的定义域为A，值域为B．

（1）当a＝4时，求集合A；

（2）当B＝R时，求实数a的取值范围．

 

 

（本小题满分14分，第（1）问8分，第（2）问6分）

已知数集A满足条件：若a∈A，则有．

（1）当2∈A时，求集合A；

（2）求证：A不可能是单元素集合．

（本小题满分14分）

已知集合.对于A的一个子集S，若存在不大于的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称S具有性质P.

（Ⅰ）当时，试判断集合和是否具有性质P？并说明理由.

（Ⅱ）若时

若集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；

若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．