函数y = f( x )的定义域为.且对定义域内的任意x.y都有f.且f( 2 ) = 1.则的值为 A . 1 B . C. - 2 D . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数y=f(x)的定义域为(-∞,+∞),且具有以下性质:①f(-x)-f(x)=0;②f(x+2)·f(x)=1;③y=f(x)在[0,2]上为单调增函数,则对于下述命题:

(1)y=f(x)的图象关于原点对称

(2)y=f(x)为周期函数且最小正周期是4

(3)y=f(x)在区间[2,4]上是减函数

正确命题的个数为

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

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已知函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(2+x)=f(2-x).

(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称;

(2)若f(x)又是偶函数,且x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,求x∈[-4,0]时的f(x)的表达式.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)=-3.

(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;

(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;

(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)=-3.

(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;

(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;

(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)= f(a)+ f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,证明:
(1)函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)函数y=f(x)是奇函数。

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