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    巳知f( x ) = 3ax – 2a + 1.在区间[ -1.1 ]上存在.使f( x0 ) = 0.则实数a的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•广州二模）巳知a＞0，设命题p：函数f（x）=x2-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同 的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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    巳知函数f(x)=
    sinπx
    log2010x
    (0≤x≤1)
    (x＞1)
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．

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    巳知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
    1
    2
    ．
    （1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有
    f( x1)+f(x2) 
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    （2）记h（x）=
    f(x)+g(x)
    2
    ，
        （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
        （ii）证明：h（x）≥
    1
    2
    ．

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    巳知函数f（x）=2sinxcos（
    3
    2
    π+x    ）+
    		3
    cosxsin(π+x)+sin(
    π
    2
    +x) cosx
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    （2012•成都一模）巳知各项均为正数的等差数列{an}三项的和为27，且满足a1a3=65数列{bn}的前n项和为Sn，且对一切正整数n，点（n，Sn）都在函数f(x)=
    3x+1
    2
    -
    3
    2
    图象上．
    （I） 求数列{an}、{bn}通项公式；
    （II）设cn=anbn，求数列{cn}前n项和Tn；
    （III）设dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若dn+1＞dn，n∈N*成立，试证明：λ∈(-
    9
    14
    ，
    3
    8
    )    ．

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