21.由不等式的解集为.得 2和4是方程的两个实数根.且. 解得 说明:也可从展开.比较系数可得. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,两边同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x

由于0<
1
5
4
5
<1
,显然函数f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x在R上为单调减函数,
f(1)=
4
5
+
1
5
=1
,故当x>1时,有f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x<f(x)=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解决以下问题:
(1)解不等式:9x>5x+4x
(2)证明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出该解.

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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有

(1)            (2)

解不等式组(1),得

解不等式组(2),得,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

的解集为

即一元二次不等式的解集为.

    问题:求分式不等式的解集.

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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有

(1)            (2)

解不等式组(1),得

解不等式组(2),得

的解集为

即一元二次不等式的解集为.

    问题:求分式不等式的解集.

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对于问题“已知关于x的不等式的解集为(-1,2),解关于x的不等式”,给出如下一种解法:

解:由的解集为(-1,2)得的解为,即关于x的不等式的解集为(-2,1).

参考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为             .

 

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对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为   

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