（类型A）已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间(-

2

3

，-

1

3

)内是减函数，求a的取值范围．
（类型B）已知函数f（x）=x³-ax+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间(-

2

3

，-

1

3

)内是减函数，求a的取值范围．

已知函数 内是减函数，则   （    ）

     A．0<≤1     B．－1≤<0      C． ≥1     D． ≤－1

    已知二次函数f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）是否存在实数λ,使得函数F(x)=f[f(x)]+ λ f(x),在区间（－∞，－3）内是增函数，在（－3，0）内是减函数？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.