已知函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象与y轴交于点（0，

3

），点（a+π，-2）与（a，2）分别是函数图象上相邻的最低点与最高点．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 

3

2

倍，横坐标缩短到原来的

1

2

倍，得函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式，并画出函数y=g（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．

已知函数f(x)=Asin(

π

3

x+

π

6

) (A＞0)在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5，则A等于（　　）

已知函数f(x)=Asin(

π

3

x+

π

6

) (A＞0)在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5，则A等于（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8