材料：在高一物理学习中，我们学习过力的分解，一个力可以分解为平面内任意两个方向上的力．如下图，

拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上方的，我们可以说，这个力产生两个效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深．这两个效果相当于两个力分别产生的：一个水平的力F₁使耙前进，一个竖直向上的力F₂把耙上提，即力F可以用两个力F₁和F₂来代替，即力F被分解成两个力F₁和F₂．

利用你所学知识，能不能将上面的物理知识抽象为数学知识？这一数学知识有何作用？

材料：前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算，这三种运算的结果仍是向量．在学习物理的过程中我们遇到过这样的运算——力做功的问题．一个物体在力的作用下发生了位移，那么该力就对此物体做了功．由物理学知识我们知道，如果力为F，位移为s，且力与位移方向的夹角为，则力对物体所做的功为W＝|F||s|cos．

由我们以前所学可知，功是一个标量，它只有大小没有方向，而力、位移是矢量，它们既有大小又有方向．也就是说两个矢量通过某种运算得到了标量，物理学中的这种运算抽象为数学知识就是向量的数量积．

根据上面的材料，你能不能给出向量数量积的定义？

利用物理知识怎样解释这一现象？这一现象抽象为数学问题又是什么？