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    以前我们在平面几何所遇到的面积.周长问题.都是在规则图形中根据给定的面积.周长公式求解. 实际上.当我们初步学习算法之后.我们可以结合无限分割的思想.自己编写程序来计算任意平面图形的面积.周长. 例2．设计算法求圆的面积. ⑴具体算法步骤如下: 第一步:将半径为的圆分成全等的扇形. 第二步:当正整数大到一定程度时.可以将扇形近似地 看成一个等腰三角形.顶角 可得该三角形底边上的高 所以扇形对应弦长 第三步:扇形的面积近似地看作三角形的面积 第四步:圆的面积为 ⑵程序框图: ⑶程序: 例3．设计算法.求曲线.直线.和轴围成的图形面积. 分析:计算不规则图形的面积. 也可以利用无限分割的思 想来寻找算法. 首先将轴上0.5-5这段 线段n等分.然后过每个 n等分点作垂直与轴的直 线.则将所求图形分为n个 近似于梯形的图形. 那我们就可以把所求图形面积看成是这n个梯形的面积之和. ⑴具体算法步骤如下: 第一步:输入正整数n.s=0 第二步:从左到右逐个计算这些 小梯形的面积.并逐个加到s. 第三步:输出s. ⑵程序框图: ⑶程序: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    14、我们知道在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC．类比可得，若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则
    S△BCO2=S△BCA•S△BCD
    ．

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    我们知道在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC．类比可得，若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则    ．

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    精英家教网在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
    AE
    EB
    =
    AC
    BC
    ，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是
     
    ．

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    在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如图（1）所示，则△PA1B1和△PAB具有面积关系
    S△PA1B1
    S△PAB
    =
    PA 1•PB 1
    PA •PB
    在平面几何中该关系式已经证明是成立的．请你在三棱锥P-ABC中（图2）写出一个类似的正确结论；并给予证明．

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    17、在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1． 拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是
    3：1
    ．

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