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    等比数列{an}的第4项.第6项.第8项分别是等差数列{bn}的第3项.第11项.第43项.且b2=5.公比q≠1,求二者的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列{an}中．a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数．且a1•a2•a3中的任何两个数不在下表的同一列．

    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    2

    10

    第二行

    6

    4

    14

    第三行

    9

    8

    18

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）如数列{bn}满足bn=an+（﹣1）lnan，求数列bn的前n项和sn．

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    1.如果一个数列从第　　　　　　项起，每一项与前一项的　　　　　等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的　　　　　　　　　，通常用字母　　　　　表示.

    2.如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的　　　，且G＝　　　　　(ab＞0).

    3.等比数列的通项公式为an=　　　　　.

    4.等比数列的前n项和公式为Sn=

    5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq的关系为　　　　　.

    6.若Sn为等比数列的前n项和，则Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成　　　　数列(k＞1且k∈N*).

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 6 4 14
    第三行 9 8 18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…    +f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 6 4 14
    第三行 9 8 18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…    +f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 14 4 6
    第三行 18 9 8
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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