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    20． 已知: 的最大.最小值.及相应的x的值, 的最小正周期, 的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1．    (本小题满分12分)

    设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．

    (1)    求椭圆C的标准方程；

    (2)    若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；

    (3)    求三角形ABF面积的最大值．

     

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    (本小题满分12分)
    设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．
    (1)   求椭圆C的标准方程；
    (2)   若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
    (3)   求三角形ABF面积的最大值．

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    （2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
    材料：已知函数g（x）=-
    1
    f(x)
    ，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
    解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
    1
    2
    ）2+
    1
    4
    ，
    当x=-
    1
    2
    时，u有最大值，umax=
    1
    4
    ，显然u没有最小值，
    ∴当x=-
    1
    2
    时，g（x）有最小值4，没有最大值．
    请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
    （3）设an=
    f(n)
    2n-1
    ，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
    注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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    有下列命题：
    ①a＞b是a2＞b2的充分不必要条件；
    ②
    OP
    •
    OQ
    =
    1
    2
    (
    OP
    2    +
    OQ
    2    -
    PQ
    2    )    ；
    ③已知f（x）的最大值为M，最小值是m，其值域是[m，M]；
    ④有3种不同型号的产品A、B、C，其数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有10件，则n=90．
    其中错误命题的序号为
     
    （要求填写所有错误命题的序号）．

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    （本小题满分12分）
    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
    （I）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
    （II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，
    求的最大值；
    （III）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
    [来源:学科网ZXXK]

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