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    12．在某一函数图象上任取两点.若这两点纵坐标的差与相对应的横坐标的差之比恒正.则此函数的单调性为-------- A．减函数, B．增函数, C．先减后增, D．不确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    一次函数的图象过原点，函数定义在（e为自然对数的底）上.

      （Ⅰ）若有极值，求实数的取值范围；

      （Ⅱ）记函数，，在（Ⅰ）的条件下，证明在函数图象上任取点, 总能在图象上找到相应的点, 使、连线平行于轴.

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    如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的下方，那么函数f（x）的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数f（x）为上凸函数；反之，如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的上方，那么我们称函数f（x）为下凸函数．例如：y=-x2就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：
    y=x2，y=2x
    y=x2，y=2x
    ．

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    一次函数r（x）=ax+b的图象过原点，函数h（x）=lnx定义在（1，e）（e为自然对数的底）上．
    （Ⅰ）若f（x）=r（x）+h（x）有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数g（x）=x3-x-2，x∈（1，e），在（Ⅰ）的条件下，证明在函数f（x）图象上任取点A，总能在g（x）图象上找到相应的点B，使A、B连线平行于x轴．

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    已知函数.其中.

    （1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;

    （2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;

    （3）当<0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.

     

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    一次函数r（x）=ax+b的图象过原点，函数h（x）=lnx定义在（1，e）（e为自然对数的底）上．
    （Ⅰ）若f（x）=r（x）+h（x）有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数g（x）=x3-x-2，x∈（1，e），在（Ⅰ）的条件下，证明在函数f（x）图象上任取点A，总能在g（x）图象上找到相应的点B，使A、B连线平行于x轴．

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