题目列表(包括答案和解析)
设函数的集合P＝{f(x)＝log(x＋a)＝b|a＝－
，0，
，1；b＝－1，0，1|}，平面上点的集合Q＝{(x，y)|x＝－
，0，
，1；y＝－1，0，1|}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是
4
6
8
10
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
设集合P＝{x|x2＝1}，那么集合P的真子集个数是
A．3
B．4
C．7
D．8
已知函数f(x)＝2x2－2ax＋b，f(－1)＝－8．对
x∈R，都有f(x)≥f(－1)成立；记集合A＝{x|f(x)＞0}，B＝{x||x－t|≤1}．
(Ⅰ)当t＝1时，求(
A)∪B；
(Ⅱ)设命题P：A∩B≠
，若
P为真命题，求实数t的取值范围．
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