若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：

⑴ 任取，有（是常数）；

⑵ 对于内任意，当，总有。

我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：

（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。

（2） 已知是“平顶型”函数，求出 的值。

（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。

若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：
⑴ 任取，有（是常数）；
⑵ 对于内任意，当，总有。
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知是“平顶型”函数，求出 的值。
（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。

（14分）已知定义在上的单调函数，当时，，且对任意的实数、，有设数列满足，且

   （I）求通项公式的表达式：

   （Ⅱ）令，试比较与的大小，并加以证明。

已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{a_n}的通项公式；

   (Ⅲ)若数列{b_n}满足，将数列{b_n}的项重新组合成新数列，具体法则如下：……，求证：。