5．已知是奇函数.则= ． [例题讲解] 例1 试判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=|x+2| + |x-2|,(2)f(x),(3)．变题1 函数是 (——青夏教育精英家教网—

5．已知是奇函数.则= ． [例题讲解] 例1 试判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=|x+2| + |x-2|,(2)f(x),(3)．变题1 函数是 ( ) A．奇非偶函数 B．偶非奇函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数变题2: 定义在R上的任意函数f(x)都可以表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.若f(x)=lg(10x +1).则 ( ) A．g(x) = x .h(x) = lg(10x + 10 – x +2) B．g(x) = .h(x) = C．g(x) = .h(x) = lg(10x +1) - D．g(x) = -.h(x) = lg(10x +1) - 例2 已知定义在上的函数f(x)的图像关于原点对称.且当x＞0时.f(x)= x2-2x+2.求函数f(x)的解析式．变题1 已知函数是奇函数.则实数的值为 ( ) A． B．1 C． D．变题2 是定义域为R的奇函数.方程的解集为M.且M中有有限个元素.则M ( ) A．可能是 B．中元素个数是偶数 C．中元素个数是奇数 D．中元素个数可以是偶数.也可以是奇数例3 函数f(x) = log3(x2-2x-8)的单调减区间为 . 例4 若奇函数f(x)是定义在上的增函数.试解关于a的不等式: f(a-2)+f(a2-4)＜0．变题1 如果奇函数f(x)在区间[3.7]上是增函数且最小值是5.那么f(x)在区间[-7.-3]上是 ( ) A．增函数且最小值是-5 B．增函数且最大值是-5 C．减函数且最小值是-5 D．减函数且最大值是-5 变题2 已知定义在区间上的函数f(x).求函数G(x)= f(1-x)+f(1-x2)的定义域．又当f(x)为奇函数且减函数时.求G(x)＜0的解．例5.试证明函数在区间上是增函数. 变题1 试讨论函数在区间上的单调性. 例6.已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x.y.恒有f(x)+f(y)=f(x+y).且当x＞0时.f(x)＜0.又f(1) = - ． (1)求证:f(x)为奇函数, (2)求证:f(x)在R上是减函数, (3)求f(x)在[-3.6]上的最大值与最小值． [训练反馈] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f（x）=x³+m•2^x+n是奇函数，则（　　）

A．m=0

B．m=0且n=0

C．n=0

D．m=0或n=0

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（2011•许昌三模）已知函数f（x）=x³+bx²+c是奇函数，则（　　）

A．b=c=0

B．c=0

C．b=0

D．c≠0