设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=a₅。若a₄≠0，则（    ）。

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列{S_n+·n+}为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由。