已知函数f（x）=

4x

x2+a

．
在探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值问题．为此，我们列表如下

y	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x）在[0，+∞）（a=1）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）写出函数f（x）（a=1）的定义域，并求f（x）值域．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+2^x．
（1）求其在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间、值域；
（3）解不等式f（x）＜

3

2

．