（2010•湖北模拟）某中学在新课改活动中，成立了机器人小组，他们在一次实验中，要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点，为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置，特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪，它的探测范围是以自身为球心，半径可调节的球，现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探测仪的探测半径最少要调到（　　）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩	2a=6， c a = 6 3	a=3，c= 6	x2 9 + y2 3 =1．	x2 9 + y2 3 =1 y=kx-2 得，(1+3k2)x2-12kx+3=0	△=144k2-12（1+3k2）＞0，
频数	4	20	15	10	1

乙班

成绩	k2＞ 1 9 ．	A（x1，y1），B（x2，y2）	x1+x2= 12k 1+3k2 ，x1x2= 3 1+3k2	y1+y2=k(x1+x2)-4=k• 12k 1+3k2-4 =- 4 1+3k2	E( 6k 1+3k2 ，- 2 1+3k2 )
频数	1	11	23	13	2

（1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班	- 2 1+3k2 -1 6k 1+3k2 •k=-1	26	50
乙班	12	k=±1	50
合计	36	64	100

附：

x-y-2=0或x+y+2=0．	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
a= 1 2	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2011•孝感模拟）今年某市有高二学生3万人，其中女生1万人，为调查了解新课改教材使用情况，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取一个容量为150人的样本，则样本中女生的数量为（　　）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，
甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
甲班

成绩	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
频数	4	20	15	10	1

乙班

成绩	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
频数	1	11	23	13	2

（1）现从甲班成绩位于[90，120）内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．

	成绩小于100	成绩不小于100分	合计
甲班			50
乙班			50
合计	36	64	100

附：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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