已知函数。

（1）若函数在区间上存在极值，其中，求实数的取值范围；

（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

已知    

（I）若，求函数在[0，3]的值域

（Ⅱ）若的定义域和值域均为,求的值；

已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。

（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立。

已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。

   （1）求实数的取值范围；

   （2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围