题目列表(包括答案和解析)
【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题.每小题l0分.共计20分.请在答题纸指定 区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交口BC于F,求
的值.
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B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
,求矩阵M的特征值及其相应的特征向量.
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下列各命题:
①向量
与向量
的长度相等;
②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
④两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量
与向量
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为
2
3
4
5
下列命题中:(1)向量
与
是两个单位向量,则
与
相等;(2)在△ABC中,必有
;(3)若
,
均为非零向量,则
与
一定相等;(4)向量
与
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(5)若向量
与
同向,且
,则
.其中假命题的个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
下列命题中:(1)向量
是两个单位向量,则
相等;(2)在△ABC中,必有
;(3)若
均为非零向量,则
与
一定相等;(4)向量
与
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(5)若向量
同向,且
,则
.其中假命题的个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
下列命题中:(1)向量
与
是两个单位向量,则
与
相等;(2)在△ABC中,必有
;(3)若
,
均为非零向量,则
与
一定相等;(4)向量
与
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(5)若向量
与
同向,且
,则
.其中假命题的个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
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