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    已知满足a=a+1且=1, (1) 证明:数列{ a}是等差数列.并求a的表达式; (2) 求数列{}的前n项和s. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）数列{an}满足：，证明：{bn}为等比数列．
    （3）在（2）的条件下，若，求证：．

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    已知满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）数列{an}满足：，证明：{bn}为等比数列．
    （3）在（2）的条件下，若，求证：．

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    已知满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）数列{an}满足：，证明：{bn}为等比数列．
    （3）在（2）的条件下，若，求证：．

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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    18、已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）
    （Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；
    （Ⅱ）证明（b-a0）2≤（1-λ2）（a-a0）2；

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