现有甲、乙两个项目。对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是。设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为。对乙项目每投资十万元， 取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。               

(I)  求、的概率分布和数学期望、；

(II)  当时,求的取值范围。

把自然数按下表排列：

1      2     5      10     17    26

↓　  ↓　   ↓     ↓　  ↓

                       4  ←  3     6      11     18  

                                    ↓　   ↓　   ↓

                       9  ←  8  ← 7      12     19

                                           ↓　   ↓  

                       16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                  ↓

                       25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

（Ⅰ）求200在表中的位置（在第几行第几列）；

（Ⅱ）试求自上至下的的第m行，自左至右的第n列上的数；

（Ⅲ）求主对角线上的数列：1、3、7、13、21、……的通项公式和前n项和的求和公式。

（08年长沙市模拟理）（12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格调整有关，在每次调整中价格下降的概率为P(0<P<1)，记乙项目产品价格在一年内进行2次独立调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为，对乙项目再投资十万元，以0,1,2时产品价格在一年后的利润是1.3万元，1.25万元，0.2万元。随机变量₁,₂分别表示甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。

（1）求₁,₂的概率分布列和数学期望E₁,E₂；

（2）当E₁,E₂时，求P的范围。