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    4．如图:ABCD是正方形.M是BC的中点. 将正方形折起使点A与M重合.设折痕为EF. 若正方形面积为64.求△AEM的面积. 解:如图.建立直角坐标系. 显然EF是AM的中垂线. ∴N是AM的中点.又正方形边长为8 ∴M(8,4), N(4,2) 设点E(e,0).则=(8,4).=(4,2).=(e,0).=(4-e,2). 由^ 得:•= 0 即:(8,4)•(4-e,2) = 0 解之:e = 5 即|| = 5 ∴S△AEM =|||| =×5×4 = 10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设M为棱SA中点，求异面直线DM与SB所成角的大小
    （3）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

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    精英家教网如图．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD上的点，AM与BC所成的角为
    π4
    ，
    AN⊥SC，垂足为点N．
    （I）求证：SB∥平面ACM；
    （ II）求直线AC与平面SDC所成的角；
    （Ⅲ）求二面角N-AM-C的大小．

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    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC中点，以A为原点，建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量解答以下问题
    （1）证明：直线BD⊥OC
    （2）证明：直线MN∥平面OCD
    （3）求异面直线AB与OC所成角的余弦值．

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    如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
    		3
    ，
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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    如图，一个多面体的直观图如图a所示，它的正视图和俯视图都是边长为2的正方形，左视图如图b所示．已知M、N分别是AF、BC的中点．
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求四棱锥E-ABCD的体积．

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