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    4．已知非零向量a.b.满足a ¹±b. 求证:b-a垂直于a+b的充要条件是|a| = |b| 证:由题设:b-a与a+b均为非零向量 必要性:设b-a垂直于a+b.则(b-a)(a+b) = 0 又:(b-a)(a+b) = b2 - a2 = |b|2 - |a|2 ∴|b|2 - |a|2 = 0 即:|a| = |b| 充分性:设|a| = |b|.则(b-a)(a+b) = b2 - a2 = |b|2 - |a|2 = 0 即:(b-a)(a+b) = 0 ∴(b-a) ^ (a+b) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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