已知A={x|2≤x≤π}，定义在A上的函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值为

A．    B． C．π－2  D．或

A、( 1 3 ， 1 2 )

B、(-∞， 1 2 )∪(3，+∞)

C、( 1 2 ，3)

D、（-∞，-3）

A、( 1 3 ， 1 2 )

B、（ 1 2 ，+∞）

C、（ 1 2 ，3）

D、（3，+∞）

定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
（1）试判断函数f(x)=2sin(x+

π

6

)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+

3

x

在[

1

3

，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

1

4

t4+3lnt-at，要使在t∈[

1

3

，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

定义在D上的函数f（x），如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=

1-m•2x

1+m•2x

．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围．