（湖北理21）（本小题满分14分）

已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；

（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

 17. （本题满分10分） 已知△ABC中顶点的直角坐标分别为(-1,0),B(1,0),C(m,)  （1）若sin²A+sin²B=2sin²C，求实数m的值（2）设|CA|>|CB|，且→CA·→CB=6，求∠C的度数

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈R）.

（Ⅰ）若f(m)=6，求f(－m)的值；

（Ⅱ）若f(1)=3，求f(2)及的值。

已知函数f(x)=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，（分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)=―x―6,

(1)求k、b的值；

（2）求不等式f(x)>g(x)的解集M；

（3）当M时，求函数的最小值

(14分)已知直线L过抛物线x²=2py(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A,B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，0是坐标原点

(1)若直线L与x轴平行，且直线与抛物线所围区域的面积为6，求p的值.

(2)过A,B两点分别作该抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：,