如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率e=

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的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C₁、⊙C₂…⊙C_n是圆心在y²=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a₁，a₂…a_n，已知a₁=6，a₁＞a₂＞…＞a_n＞0，又⊙C_k（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{a_n}的通项公式．

A、20个

B、25个

C、30个

D、42个

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率e=的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C₁、⊙C₂…⊙C_n是圆心在y²=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a₁，a₂…a_n，已知a₁=6，a₁＞a₂＞…＞a_n＞0，又⊙C_k（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{a_n}的通项公式．

（本小题满分14分）

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，设数列的前n项和为T_n，求证：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，a_n > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．