已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.  

（1）判断并证明的单调性和奇偶性；  

 （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

1）函数一定是偶函数；

2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

    其中正确命题的序号是_________.

已知函数  的定义域为R，且对任意 ，都有。

若，，则           。

已知函数的定义域为R，，对任意都有，则

A. 　　　　  B. 　　　　  C.   　　　　D.

已知函数的定义域为R，，对任意xR都有，则=

A.       B.       C.      D.