已知函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：

x	2	1	0.25
f（x）	-1	0	2

则a=；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁与公差d均为自然数，已知集合M={（a₁，d）|S₁₁＜143且a₁，a₂，a₄成等比数列}，若函数f(x)=log

1

2

(x+a)+b恰好经过集合M中的两个点，则满足条件的函数有个．

下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，

π

2

），则aina+

1

sina

有最小值2
（3）若数列{a_n}前n项和S_n=Pⁿ，则无论P取何值时{a_n}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6

3

，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是．