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    设函数定义为.且对任意的实数有.已知且当时..(1)求证:,(2)试判断在上的单调性.并证明,(3)一个各项均为正数的数列满足:.其中是的前项和.求的通项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有 

    （1）求的值,并证明函数在上是减函数；

    （2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有 
    （1）求的值,并证明函数在上是减函数；
    （2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    14、设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
    m≥2
    ．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是
    -1≤a≤1
    ．

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    设函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若对任意x∈（0，1]都有f(x)≤
    kx
    成立，求实数k的取值范围；
    （3）若对任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    12
    )    x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
    ③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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