已知△ABC三顶点坐标分别为A(2，6)、B(0，0)、C(4，-12)．那么以点B为圆心，过△ABC重心的圆的方程是

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（本题12分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A, B,C，

 (Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程；

 (Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程；

 (Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。

（本小题满分12分）

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，

满足OP⊥ON，求直线的方程.

（本小题满分12分）
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，
满足OP⊥ON，求直线的方程.