对于函数y＝f(x)，(x∈D)．若同时满足下列条件：①f(x)在D内是单调函数；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y＝f(x)叫闭函数．

(1)判断函数f(x)＝－sinx，x∈是否为闭函数，并说明理由．

(2)求闭函数y＝－x³符合条件的区间[a，b]．

(3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

给出定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在开区间(a，b)内可导，则在区间(a，b)内至少存在一点x＝ξ，使得f(a)－f(b)＝f′(ξ)(a－b)成立．

根据这一定理判断：

若x₁，x₂是相应函数定义域内的任意两点，则下列给出的四个函数中使得不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|恒成立的是________(写出你认为所有符合条件的函数的序号)．

①f(x)＝sinx　　　②f(x)＝x＋

③f(x)＝ln(x²＋1)　④f(x)＝xe^x