圆x²+y²+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．
（1）求k值；　　　　　　　　　
（2）求直线PQ的方程．

　　（1）求证：数列{}是等比数列；

　　（2）设数列{}、{}的前n项和分别为、，若，＝－9，求k的值．

（本小题共13分）

　　如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。

　　（I）求点M的轨迹方程；

　　（II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点（E，F与点K不重合），且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围。

已知，a∈R，f（x）为奇函数，且f（2x）=．
（1）求f（x）的反函数及其定义域；
（2）当x∈（r，k）时，f^-1（x）的值域为（-，+∞）　求k，r的值．

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:,设过点A的直线l的方向向量。

（1）　　　 求双曲线C的方程；　

（2）　　　 若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；

（3）　　　 证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.