在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求2sin²A+cos（A-C）的取值范围．

下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x³+1＞0”．
②双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且

AB

•

BF

=0，则此双曲线的离心率为

5 +1

2

．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知

a

，

b

是夹角为120°的单位向量，则向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直的充要条件是λ=

5

4

．

在△ABC中，已知a、b、c三边成等比数列，求证：cos（A-C）+cosB+cos2B=1．

若函数y=f（x）同时具备以下三个性质：①f（x）是奇函数；②f（x）的最小正周期为π；③在(

3π

4

，

5π

4

)上f（x）为增函数，则f（x）的解析式可以是（　　）

函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）