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    (2)原式 14.∵ sinγ=cosβ-sinα.cosγ=cosα+sinβ ∴ sin2γ+cos2γ=2+2 =1 即 2-2cosβsinα+2cosαsinβ=1 即 2sin+1=0 ∴ sin=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将下列指数式与对数式互化：
    （1）53=125；3-2=
    1
    9
    ；(
    1
    4
    )    -2=16；
    （2）log
    1
    2
    8=-3；lg1000=3．

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    已知f（ax）=-x2+2x+2（a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若a=2，x∈[
    1
    4
    ，16]    ，求f（x）的值域；
    （3）若x∈[
    1
    27
    ，3]    ，是否存在实数a的值，使得f（x）的值域为[-1，3]，若存在，求出a的取值的集合；若不存在，请说明理由．

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    13、用数学归纳法证明：当n∈N*时，1+2+22+…+25n-1是31的倍数时，当n=1时，原式的值为
    31
    ；从k到k+1时需增添的项是
    25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
    ．

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    求证:-1＞-.

    证明:要证-1＞-,

    只要证+＞+1,

    即证7+2+5＞11+2+1,

    ＞,35＞11.

    ∵35＞11成立,∴原式成立.

    以上证明过程应用了(　　)

    A.综合法

    B.分析法

    C.综合法、分析法配合使用

    D.间接证法

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    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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