已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).

(1)求证：a+b与a-b互相垂直；

（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)

已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).

(1)求证：a+b与a-b互相垂直；

（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．