已知中，，.设，记.

（1）   求的解析式及定义域；

（2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【解析】第一问利用（1）如图，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.显然，，则

1当m>0的值域为m+1=3/2,n=1/2

2当m<0，不满足的值域为；

因而存在实数m=1/2的值域为.

设定义在（0，+）上的函数

（Ⅰ）求的最小值；

(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为，求的值。

 【解析】 （Ⅰ）因，故，取等号的条件是，即。

(Ⅱ)因，由，求得，又由，可得，解得

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事发后，现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车的刹车距离略超过10米．又知甲、乙两种车型的汽车刹车距离s（米）与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系：

s_甲＝0．1x＋0．01x²

s_乙＝0．05x＋0．005x²

问超速行驶应负主要责任的是谁?

s_甲＝0．1x＋0．01x²

s_乙＝0．05x＋0．005x²

问超速行驶应负主要责任的是谁?

A

[解析]　∵a＝，x>0时，x＋≥2＝1，等号在x＝时成立，又a＝4时，x＋＝x＋≥2＝4也满足x＋≥1，故选A.