请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
（1）已知向量

m

=（2sinx，cosx-sinx），

n

=(

3

cosx，cosx+sinx)，函数f（x）=

m

•

n

．
①求函数f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(

A

2

)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．
（2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=

3

5

，sin(A-B)=

1

5

．
①求证：tanA=2tanB；
②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

锐角△ABC中，O、G分别为此三角形的外心和重心，若OG∥AC，求证：tanA、tanB、tanC成等差数列．

已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=

3

5

，sin（A-B）=

1

5

．
（Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．