如图所示，过点S引三条直线两两垂直，一个平面与这三条直线分别交于A、B、C．求证：

(1)△ABC是锐角三角形；

(2)若△ABC的垂心O是S在平面ABC上的射影，则△SAB的面积为△OAB和△ABC面积的比例中项．

锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=

2 2

3

，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2

A

2

+sin2

A

2

的值；
（Ⅱ）若a=6，S_△ABC=9

2

，求证：△ABC为等腰三角形．

已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量

s

=（2sinC，-

3

），

t

=（cos2C，2cos²

C

2

-1），且

s

∥

t

，若sinA=

2

3

，求sin（

π

3

-B）的值．

锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求的值；
（Ⅱ）若a=6，S_△ABC=，求证：△ABC为等腰三角形．