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    (17)原式 (18)由.即.可解得 . 于是..故原式． (19)左式 (20)由. 得. 由于.于是得. 因此原式． (21)如图. 连结BD. 则四边形ABCD的面积 ∵ .故 ∴ 由余弦定理.在中. 在中.同样有 ∴ 又. 于是可得 ∴ (22).故.又. 故.于是.因此为等边三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
    （1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
    16
    n(n+1)(2n+1)    ；
    （2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
    （3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．

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    （2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
    （3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
    2π
    3
    ]    的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
    （2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为
    2π
    3
    ，当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)=Asin(ωx+?)+B(A＞0，0＜ω＜2，|?|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （Ⅰ）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，y=f（3x）的值域．

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    用数学归纳法证明n（n+1）（2n+1）能被6整除时，由归纳假设推证n=k+1时命题成立，需将n=k+1时的原式表示成（　　）

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