（本小题满分12分）

已知，，是曲线在点处的切线．

（１）求切线的方程；

（2）若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值．

（本小题满分12分）

已知，．

（1）求的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分12分）已知，设，．（Ⅰ）求出函数的解析式；（Ⅱ）是否存在使得函数能以为其最小值？若能，求出对应的的取值或取值范围；若不能，试说明理由．

(本小题满分12分）

已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

（本小题满分12分）

已知，．

（1）求的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：．