函数的定义域为，且满足对于任意，有．

⑴求的值；

⑵判断的奇偶性并证明；

⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

【解析】（Ⅰ） 通过赋值法，，求出f（1）0；

（Ⅱ） 说明函数f（x）的奇偶性，通过令，得．令，得,推出对于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．

（Ⅲ） 推出函数的周期，根据函数在[-2，2]的图象以及函数的周期性，即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合．

求函数y=tan2x的定义域、值域、周期，并画出它在区间[－π，π]上的图像，根据图像写出单调增区间．

求函数y=tan2x的定义域、值域、周期，并画出它在区间[－π，π]上的图像，根据图像写出单调增区间．