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    7．由连续正整数所组成的数列之和为1000.求出所有这样的数列． 答案:设.则这个数列的和为 由=1000.得①. 因为2a-1是奇数.所以n与2a-1+n必是一奇一偶.因为.所以n与2a-1+n取值如下表所示: n 1 5 52 24 2a-1+n 24×53 24×52 24×5 53 由上表可知.a=1000.198.28.55 故所求的数列值有以下四个:1000, 198. 199. 200. 201. 202 (5项), 28. 29. -. 51. 52 , 55. 56. -. 69. 70 ． ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用适当的方法表示下列集合．

    (1)方程组的解集；

    (2)1 000以内被3除余2的正整数所组成的集合；

    (3)直角坐标系中在第二象限内的点所组成的集合；

    (4)所有正方形．

    所谓适当的表示方法，就是较简单、较明了的表示方法．

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    （08年六校模拟） 能表示成这两个正整数平方差的所有正整数所组成递增数列

    其前n项和为Sn，则S60=        

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    由实数x,-x,,-所组成的集合M中,元素最多有___________个.

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    已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
    （1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
    （2）设n是不小于2的正整数，f(n)=
    n
    i=1
    1
    3Si
    ，求证：n+
    n-1
    i=1
    f(i)=nf(n)    ．

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    已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
    （1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
    （2）设n是不小于2的正整数，，求证：．

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