3.已知f(n)= n ∈N.则f(5)的值等于 . [答案]8. [点评]考查对对应法则f的理解.f(5)=f [ f(5+5)]=f [ f(10)]=f=f(7) =f [ f(7+5)]=f=f [ f(9+5)]=f=f(11)=11-3=8. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设h(x)=x+,x∈[,5],其中m是不等于零的常数,

(1)m=1时,直接写出h(x)的值域

(2)求h(x)的单调递增区间;

(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π],当m=1时,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范围;

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已知函数f(x)=mx3-x的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为

(1)求m,n的值

(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由

(3)求出f(sinx)+f(cosx)的取值范围.

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已知函数f(x)=mx3-x的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为

(1)求m,n的值;

(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.

(3)求出f(sinx)+f(cosx)的取值范围.

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设h(x)=,x∈[,5],其中m是不等于零的常数,

(1)写出h(4x)的定义域;

(2)求h(x)的单调递增区间;

(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π],当m=1时,设,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范围;

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下列五个命题中:

①若数列{an}的前n项和为Sn=3n-2,则该数列为等比数列;

②若m≥-1,则函数的值域为R;

③函数y=f(2+x)与函数y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;

④已知向量的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是

⑤已知函数f(x)=(2x-x2)ex,则当选时f(x)取得最大值

其中正确命题的序号为________

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