题目列表(包括答案和解析)
设h(x)=x+
,x∈[
,5],其中m是不等于零的常数,
(1)m=1时,直接写出h(x)的值域
(2)求h(x)的单调递增区间;
(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π],当m=1时,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范围;
已知函数f(x)=mx3-x的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求m,n的值
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由
(3)求出f(sinx)+f(cosx)的取值范围.
已知函数f(x)=mx3-x的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
(3)求出f(sinx)+f(cosx)的取值范围.
设h(x)=
,x∈[
,5],其中m是不等于零的常数,
(1)写出h(4x)的定义域;
(2)求h(x)的单调递增区间;
(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π],当m=1时,设
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范围;
下列五个命题中:
①若数列{an}的前n项和为Sn=3n-2,则该数列为等比数列;
②若m≥-1,则函数
的值域为R;
③函数y=f(2+x)与函数y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
④已知向量
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是![]()
⑤已知函数f(x)=(2x-x2)ex,则当选
时f(x)取得最大值![]()
其中正确命题的序号为________.
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