2. 已知f(x)=loga(a >0.a ≠1). (1)求f(x)的定义域, (2)判断f(x)的单调性.并予以证明, (3)求使f(x)>0的x取值范围. [略解](1)∵ >0.∴ f(x)定义域为. (2)设-1<x1<x2<1.则 f(x1)-f(x2)=loga-loga=loga =loga ∵ -1<x1<x2<1.∴ x2-x1>0. ∴ (1-x1x2)+(x2-x1)>(1-x1x2)-(x2-x1) 即 <1. ∴ 当a >1 时.f(x1)<f(x2).在上是增函数. 当0<a <1时.f(x1)>f(x2).在上是减函数. (3)当a >0时.欲f(x)>0.则有>1.解得0<x<1. 当0<a <1时.欲f(x)>0.则有0<<1.解得-1<x<0. [点评]本题综合考查了函数的定义域,用定义证明函数的单调性.对数的有关概念及解不等式的问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分13分)

在锐角中,分别为内角所对的边,且满足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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(本题满分13分)

已知集合.

(1) 求;   (2) 若,求的取值范围.

 

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(本题满分13分)

如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCDAD//BC//FEABADAFABBCFEAD.

(Ⅰ)求异面直线BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

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(本题满分13分)展开式中,求:

(1)第6项;   (2) 第3项的系数;   (3)常数项。

 

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(本题满分13分)的三个内角依次成等差数列.

   (Ⅰ)若,试判断的形状;

   (Ⅱ)若为钝角三角形,且,求

的取值范围.

 

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同步练习册答案