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    3．解方程 () x+() x＝10． [略解] ∵ ＝1. ∴ 原方程可以改写为:() x+() x＝10. 设y＝ () x.则y+＝10.解得y＝5±2. 于是由() x＝5±2.得x＝±2. ∴ 原方程的解为:x＝±2． [点评] 本题的关键是注意到和互为倒数.利用整体换元的思想使问题易于解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设定义在R上的函数f（x），且f（x）≠0，满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
    （1）求证：f（x）在R上为单调增函数；
    （2）解不等式f（3x-x2）＞4；
    （3）解方程[f(x)]2+
    12
    f(x+3)=f(2)+1    ．

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    解方程2lg(x-1)=lg(
    		3
    -1)+lg(
    		3
    +1)    ．

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    如图，函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜π）的图象过点（0，1）．
    （1）求证：φ=
    π
    6
    ，并写出f（x）的解析式；
    （2）指出函数f（x）的单调递增区间；
    （3）解方程f(x)=-
    		3
    ．

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    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，且当x＜0时，f（x）＞0；
    （1）验证函数f(x)=ln
    1-x
    1+x
    是否满足这些条件；
    （2）从奇偶性和单调性的角度考虑，这样的函数f（x）还具有什么样的性质？将它写出来，并加以证明；
    （3）若f(-
    1
    2
    )=1    ，试解方程f(x)=-
    1
    2
    ．

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    解方程：
    x-2
    x-3
    +
    1
    3-x
    =1    ．

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