定义数列A_n：a₁，a₂，…，a_n，（例如n=3时，A₃：a₁，a₂，a₃）满足a₁=a_n=0，且当2≤k≤n（k∈N^*）时，．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（1）写出数列A₅的所有可能的情况；
（2）设a_k-a_k-1=c_k-1，求S（A_m）（用m，c₁，…，c_m的代数式来表示）；
（3）求S（A_m）的最大值．

已知n次多项式．
①当x=x时，求S_n（x）的值通常要逐项计算，如：计算S₂（x）=a₂x²+a₁x+a共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算S_n（x）的值共需要    次运算．
②我国宋代数学家秦九韶在求S_n（x）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算S_n（x）的值共需要    次运算．

已知n次多项式．
①当x=x时，求S_n（x）的值通常要逐项计算，如：计算S₂（x）=a₂x²+a₁x+a共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算S_n（x）的值共需要    次运算．
②我国宋代数学家秦九韶在求S_n（x）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算S_n（x）的值共需要    次运算．

函数f（x）=ax³+bx²+cx+3-a，（a，b，c∈R，且a≠0）当x=-1时，f（x）取得极大值2
（1）用关于a的代数式分别表示b与c．
（2）求a的取值范围．