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    4．函数的值域是( )． y＞0且y≠1 (D)y≤2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：

    ①对任意x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f()＞1．

    (1)求f(0)的值；

    (2)求证：f(x)在R上是单调增函数；

    (3)若a＞b＞c＞0，且b2＝ac．求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)

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    下列函数中值域是R+的是

    [　　]

    A．y＝

    B．y＝2x＋1(x＞0)

    C．y＝x2＋x＋1

    D．y＝

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    设函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）证明：f（0）=1；          
    （2）证明：f（x）在R上是增函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范围．

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    设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
    有下列说法：
    ①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
    ②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
    在上述说法中，正确说法的个数为（　　）

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    设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
    有下列说法：
    ①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
    ②f（x）=|x|（x∈R），，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
    在上述说法中，正确说法的个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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