1 下列各集合中.与集合{x|x2=1.x∈R}不相等的集合为( ). {x| |x|=1.x∈R} (C){x| x=.x∈R} (D){x——青夏教育精英家教网—

1 下列各集合中.与集合{x|x2=1.x∈R}不相等的集合为( ). {x| |x|=1.x∈R} (C){x| x=.x∈R} (D){x| x3=x.x∈R} 答案:(D) 点评:判断两个集合是否相等.关键是看它们所含的元素是否完全相同.(注:两个相等的集合可以有不同的特征性质.但这不同的性质所决定的元素必须是完全相同的)由于(D)集合含元素比其它四集合的元素多了一个0.所以选(D). 2 满足{a.b∈M{a.b.c.d.e}的集合M的个数是( ). 7个 (D)8个答案:(C) 点评:本题主要考查子集与真子集的概念.由题意易知集合M至少由{a.b.c.d.e}中的二个元素a.b组成.但又不能同时有这5个元素.所以M共有如下七种情况{a.b}, {a.b.c},{a.b.d},{a.b.e},{a.b.c.d},{a.b.c.e},{a.b.d.e}. 3 若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为实数集R.则a.b.c应满足的条件为( ). (A)a＞0.b2―4ac＞0 (B) a＞0.b2―4ac＜0 (C) a＜0.b2―4ac＞0 (D) a＜0.b2―4ac＜0 答案:(D) 点评:本题主要考查一元二次不等式与一元二次函数间的内在联系,“求不等式ax2+bx+c＜0的解集等价于“问.当x为何值时.函数y=ax2+bx+c值小于0 所以由题意知:y=ax2+bx+c的图象开口向下.且与x轴无交点.故选(D). 4 若集合A={a.b.c}则集合A的子集共有个. 答案: 8 . 点评:注意不要漏掉φ与A . 5 已知集合A有10个元素.集合B有8个元素.集合有4个元素.则集合AB有个元素. 答案: 14 . 点评:由维恩图易知n(AB)=n―n(AB)所以 n(AB)=10+8-4=14 表示集合A 中元素的个数). 6 已知Ax| 0＜x＜3.B=x|x≥a若AB.则a的取值范围是: . 答案:a≥3 点评:将集合A.B分别在同一数轴表示出来为: 因为AB.所以a的最小值为3. 7 解不等式6x2＜x+2 解:将不等式转化为6x2+ x+2＞0 ∵方程6x2+ x+2=0的两根为x1=-.x2= ∴不等式6x2+ x+2＞0的解集为x| x＜-或x＞ ∴原不等式的解集为x| x＜-或x＞点评:对于一元二次不等式6x2+ x+2＞0(＜0)的解法.我们通常是将其先转化为a＞ 0的情况来处理. 8 已知m＜0.求|mx|-2＜0的解集. 解:|mx|-2＜0 m＜0 |mx|＜2 m＜0 m＜0 ∴不等式|mx|-2＜0的解集为x|＜x＜点评:在解不等式时要注意每一步都必须是等价转化. 9 已知集合A={a2.a+1.-3}.B={a-3.2a-1.a2+1}且AB={-3}.求实数a的值. 解:∵A∩B={-3} ∴-3B 1)若a-3=3.则a=0.则A={0.1.-3}.B={-3.-1.1} ∴A∩B={-3.1}与A∩B={-3}矛盾.所以a-3≠-3. 2)若2a-1=-3.则a=-1.则A={1.0.-3}.B={-4.-3.2} 此时A∩B={-3}符合题意.所以a=-1. 点评:本题在解题过程中采用的是指出关系.所以最后应检验所求出的a值是否符合题意.10. 用反证法证明:若a＞b＞0.则＞证明:假设＜ ∴-＜0 ∴+＞0 ∴(-)(+)＜0 ∴a-b＜0 ∴a＜b 这与a＞b矛盾.所以假设不成立.即原命题为真. 点评:用反证法证明一般分三步:①假设原命题的后命题为真,②在①的基础上进行推理.直至推出与已知条件或原已有的公理.定理矛盾为止,③根据反证法原理得原命题为真. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列各集合中，终边相同的角的集合是

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A．{(2k＋1)p }与{(4k±1)p }(kÎ Z)

B．与(kÎ Z)